10 , m લાંબી એક નિસરણી શિરોલંબ દીવાલ સાથે ટેક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે નિસરણીના નીચેના છેડાનું દીવાલથી અંતર $x$ છે અને ઉપરના છેડાની જમીનથી ઊંચાઈ $y$ છે.નિસરણીની લંબાઈ $10 \, m$ હોવાથી,આપણી પાસે સંબંધ $x^2 + y^

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે નિસરણીના નીચેના છેડાનું દીવાલથી અંતર $x$ છે અને ઉપરના છેડાની જમીનથી ઊંચાઈ $y$ છે.નિસરણીની લંબાઈ $10 \, m$ હોવાથી,આપણી પાસે સંબંધ $x^2 + y^2 = 10^2 = 100$ છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને મળે:$2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$$x \frac{dx}{dt} + y \frac{dy}{dt} = 0$અહીં $\frac{dx}{dt} = 3 \, cm/sec$ અને $\frac{dy}{dt} = -4 \, cm/sec$ આપેલ છે (કારણ કે ઊંચાઈ ઘટી રહી છે).આ કિંમતો મૂકતા:$x(3) + y(-4) = 0$$3x = 4y \implies x = \frac{4}{3}y$હવે $x = \frac{4}{3}y$ ને મૂળ સમીકરણ $x^2 + y^2 = 100$ માં મૂકતા:$(\frac{4}{3}y)^2 + y^2 = 100$$\frac{16}{9}y^2 + y^2 = 100$$\frac{25}{9}y^2 = 100$$y^2 = 100 	imes \frac{9}{25} = 36$$y = 6 \, m$.આમ,ઉપરના છેડાની ઊંચાઈ $6 \, m$ છે.

Similar Questions

એક કણ વક્ર $y = \frac{2x^3 - 1}{3}$ પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરના એવા બિંદુઓ શોધો જ્યાં $y$-યામ એ $x$-યામ કરતા $18$ ગણી ઝડપે બદલાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module